贺宇在讲课当中，看到有些老师指手画脚，
他怀疑是不是自己讲课出现什么错误？
还是学生回答，以及板书的计算公式出现什么问题？
他想了一下。觉得自己今天所进行的课，比平时非常圆满，而且看看学生板书的计算公式不但准确无误，而且写得非常漂亮。
他冷静一会，看看手表，上课所用的时间，仅仅十五分钟。
剩下的时间，还比较充分。
他就稳扎稳打、不慌不忙的继续往下讲；“同学们！
请你们仔细认真的阅读计算两条直线的夹角公式，把教材中，有关如何计算的说明好好思考、研究一下。
给大家两分钟的时间。”
在学生阅读教材时，他稳步的走了看看，是否有没有那个学生，上课前在计算公式的周围写画了没有。
他看了一遍，非常满意，
学生都按照他平时对学生的要求做了。
他看看手表，学生阅读的时间刚刚两分钟。
他开始提问；“现在提问，夹角公式中的tanθ表示什么？
请第一排后面的同学回答。”
这个女同学马上站起来回答说：“是两条直线夹角θ的正切值。
而且必须是正值。
回答完毕。是否对？请老师指正！”
“请前面的一个同学评论，他回答的怎么样？，”
被贺宇喊的这个学生，赶快站起来说；“我认为她不但回答得对，而且还说明两条直线的夹角θ的正切值，必须为正。”
“你为什么说她不但回答正确，而且还说她说的，两条直线的夹角θ的正切值，必须为正？”贺宇追问。
“因为计算公式的等号后面加了绝对值符号。”
“你们俩的回答，我认为非常满意！
不知同事们，对我的评价有何看法？”
一个男学生不举手，就站起来说：“贺老师！
你的评价，我非常同意，但是我想问一下，为什么夹角θ正切值，一定要为正？
请他们两位同学回答？”
……..
这两个同学沉默一下也不见谁回答。
其中一个同学说；“对不起！
我只是看到等号后面加了一个绝对值符号，所以正切值tanθ必须为正。
至于说为什么要为正？
我没有认真研究过。
如果你知道，就请告诉我！”
被提问的这个同学说：“因为只有在求得tanθ的正值时，才能在三角函数表中，才能查到tanθ相对应的夹角θ的角度是多少。”
这时候贺宇问；“同学们说，这个同学答的对不对！”
有一个女同学争着抢答说：“他说的非常对，我在研究为什么tanθ要取正值时，只注意等号后面有一个绝对值符号。”
贺宇说；“同学们能这样与互相研究的方式，来获取知识，说明你们的自学能力有所提高。
只有这样才能开发你们的智力。比我直接讲是不是要好多了。
不过我我再进一步问一问，除了因为
tanθ的取正值时，才能在三角函数表中，查到tanθ相对应的夹角θ的角度是多少。
但为什么tanθ取负值时不行？”
……..
这时候无人回答。
突然一个学生站起来说：“贺老师！
我猜测是不是tanθ取负值时，说明两条直线的夹角不存在？”
“同学们想一想，他猜测的有没有道理？”
……..
没人回答！
真是；
老师上课不讲课，
就是让学生去探讨。
实在太奇怪，
让人难琢磨。
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