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学神讲一道题强一分 第3章 那本泡过水的习题册

席远舟把那张小测卷子在小桌上摊平,一道折痕从角上斜过去,正好压在最后那道大题上。

卷子头一行还是那个数,55。上一次月考那张条上印的是47,多出来的八分全落在这道题上。

他把笔尖点到这道题第三行的下面,想再往下走一步。

这一步他是反着问的:斜边定住了,两条直角边只知道一个关系,能不能倒过来把这两条边算出来?

可倒过来要几个条件才够,他说不上来。

从哪一步起头?

那半行字写到一半,笔停了。

底下的纸空着。

纸角上留着一行没写完的字,笔尖压在上面,压出一个点。

手边能翻的东西,他翻了一遍。

这种反过来问的题,手边有吗?

桌上那叠卷子他从上面一张张翻过去,题号一排排看下来,都是做过的路数。

抽屉里那两张旧卷子,前头几道都是常规路子,最后那道大题跟这张一个模子。

课本翻到讲那条式子那两页,页边有人画过一道横线,再往后就没了。

草稿纸是最上面那七八张,边上都是数。

同类型的题,一道也没有。

他把课本合上,手撑着桌沿,往床底那边看过去。

床底下压着一摞旧东西,最上面露出一个角。

他蹲下去,把那个角往外拖。

拖出来的是本习题册,封皮鼓着,摸上去发软。

封皮上的字让水泡开过,一笔一划往外晕,认不出印的是什么。

他拎着册子掂了掂,册页粘成一整块,边角往上翘。

他把册子搁在桌上,翻开第一页。

第一页最上头有一行字,写了一半就没了。

页角还有几行铅笔字,笔画细,不是他的字。

他把这一页翻过去。

第二页起,册页两两粘在一起。

他用指甲从两页的夹缝里插进去,往两边一挑。

纸页分开的时候扯出一声轻响,夹缝里掉出来几点纸屑。

他一页一页往下分,分了十来页,指尖上压了一层灰。

手在册子边上蹭了蹭,把灰蹭在桌沿上。

有几页粘得太死,他停了停,甩了甩手。

他把册子立起来抖了抖,几粒灰落在桌面上。

他用指甲把夹缝里剩下的纸屑挑下来。

分开的册页在桌角摊着,边上往外冒潮气,纸面颜色比中间深一圈。

有一页的边卷成一团,他拿手背把它压平。

他接着往下分,分到册子中间那一段。

有一页比别的页厚,纸面发黄,上头那道题被人改过。

那一页的题干挤在半页上,底下留着一条空白。

改的地方压在题干第三行,一道一道叠着。

他把册子端起来,凑到台灯底下。

他把灯罩往这边转了一点,光正落在那一行上。

第三行让水泡开过,字洇成一片,灯照过去也认不全。

他把笔尖对着那一行比了比。

前头的字他认得,到了这一行末尾,数字那一块全散了。

他把册子放回桌上,把草稿纸抽过来。

这一页他本来可以翻过去,底下还有别的题。

他拔下笔帽,念出了声。

“直角三角形,斜边是十三。”

他念一句,写一句。

第一遍抄到一半,他把“十三”写成了“十五”。

两行数对不上,他划掉。

“是十三!”

他把草稿纸揭起来,从题号起头,重新落一遍。

“这个三角形的面积是三十。”

第二遍,他念一句写一句,一个字不落。

念到第三行,笔尖压下去。

让水泡花的那一块,正好落在末尾这个数上。

这道题给全了吗?

第三行的数,能不能从前两行里推出来?

他往下看了三行,又往上看两行。

前两行给的是斜边和面积。

面积三十,两条直角边乘起来就是六十。

斜边十三,两条直角边的平方和是一百六十九。

平方和减去两倍的乘积。

“乘起来是六十,两倍就是一百二十。”

一百六十九,减一百二十。

四十九。

四十九,是七的平方!

“两条直角边的差是七!”

他把这个数填进那一行的末尾。

这一行是他自己补的。

每写一行,他都把数字对着册子上的印子比一遍。

他在7上画了一个圈。

“先设哪一条?”

“短边设x,长边设x加7。”

他念一句,写一句。

“两条直角边乘起来是六十。”

x乘上x加7这个数,就是六十。

他把括号打开。

x的平方,加7个x,等于60。

他把60挪到左边。

式子摆平了。“x的平方,加7个x,再减60,等于0。”

乘起来是负60,加起来是7,哪两个数?

“12和负5。”

他把式子摆成两个括号:(x加12)乘(x减5)。

括号乘起来等于0,落出两支解,一支5,一支负12。

“负12那一支为什么不算?”

两条边不能是负的。

x等于5。

他把5代回去,一行一行往下走。

“短边五,长边十二!”

验算的两行他写到草稿纸最下边,跟先前那几行隔开。

“斜边要回得去,面积也要回得去。”

“二十五,加一百四十四!”

“一百六十九!”

“十三乘十三,也是一百六十九。”

“对上了!”

他把这两条边再摆回面积里试了一遍。

五乘十二,六十,除以二,三十!

面积也回去了!

这一步接下去了,笔没停。

席远舟把笔抬起来,搁在纸上。

笔杆在纸上打了个转,他伸手按住。

他停住,再算一遍,数变了吗?

他把草稿纸往桌里推了推,又拉回来。

他从头把这四行数重新走了一遍。

头一遍写在纸中间的,这一遍他写在下边,一行对一行。

数没变!

“两遍一样!”

“走通了!”

在纸边那个圈上,他又补了一笔。

他在草稿纸边上写了一行:“这道题少一个条件。”

这一行他写在最边上,离算式有一指宽。

写完,他把纸压住。

门那边响了一下。

他抬头。

母亲站在门口,手上拎着一只铝饭盒,围裙还没解。

饭盒盖子在她手里磕着盒沿。

围裙的下摆湿着一块。

她往桌上扫过一眼,那本鼓着皮的册子就在他手边。

“舟儿,灯别架太低,眼睛要熬坏的。”

她没往桌边走。

转身去了灶间,水声接着响起来。

他把草稿纸翻过去,盖住册子上那一页。

水声响了一阵,又停了。

他没开口,她也没再进来。

灶间那边的声音落下去,他把草稿纸挪开。

那一页还摊在灯底下。

他把册子往台灯底下拖了拖,凑近去看泡花的那一行。

他刚填进去的那个7,就压在这处印子上。

他用笔尖顺着划痕走了一遍。

划痕底下还有划痕。

他把册子的那一页捏起一角,凑近灯口。

他把册子侧过来,让灯从那一边斜过去。

纸背透过来一点影子,同一处也有印。

深浅不一样,一道压着一道,都落在同一个位置上。

他数了一遍:一道,两道,三道。

前两道改的是这个差,一个数换成另一个数。

第三道是一横,从左边一直拉到右边。

这一横压在7上,把这个差划掉了。

印子中间那一笔压得最深,边上的两道浅。

他拿指甲压在那道横上,从左到右又走了一遍。

他把笔尖在那道印子旁边点了点,又挪开。

他把册子端起来,对着灯照了最后一次。

灯从纸背上过去,那一行上的影子比别处厚一点。

三道印子还是叠在那一行上。

他把那一页的边角抹平。

他把册子合上。

册页压回去的时候响了一声。

他蹲下去,把册子塞回床底原来那个角上。

手在床沿上撑住,站起来。

桌上那张小测卷子还摊着,纸角那半行字底下空着一块。



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